Anschauliche Interpretation eines linearen homogenen Differentialsystems. (German) JFM 60.1105.01

Loewy, A.

Compositio Math. 1, 188-192 (1934).

Die Unbekannten \(y_k(x)\) in dem linearen Differentialsystem \[ y'_k = \sum _{\lambda =1}^n y_{\lambda } a_{k \lambda } (x) \] werden als mit der Zeit \(x\) veränderliche (physikalische) Mengen gedeutet, die sich derart gegenseitig beeinflussen, daß die durch Einwirkung von \(y_{\lambda }(x)\) auf \(y_k(x)\) hervorgebrachte, auf die Zeiteinheit reduzierte Änderung proportional mit \(y_{\lambda }\) ist und diese Änderungen sich einfach summieren. Von diesem Standpunkt aus werden auch die bekannten Methoden der Integration durch Produktintegrale und durch schrittweise Näherungen beleuchtet. Infolge der gegenüber Schelsinger (1931; F. d. M. \(57_{\text{I}}\), 122). Weitere Beiträge zum Infinitesimalkalkül der Matrizen, M. Z. 35 (1932), 485-501; F. d. M. 58) geänderten Schreibweise erhält man hier die Teilfaktoren eines Näherungsprodukts mit von rechts nach links statt von links nach rechts anwachsenden Indices.

Reviewer: Schmidt, Hermann, Prof. (Jena)

JFM Section:

Zweiter Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 9. Gewöhnliche Differentialgleichungen.