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Zur Geschichte der Aussagenlogik. (German) JFM 61.0004.03
Die Beiträge zur Geschichte der Aussagenlogik, die der vorliegende, auf ein reiches, zum Teil bisher nicht berücksichtigtes Quellenmaterial gestützte Aufsatz liefert, zerfallen in drei Teile:
Der erste Teil beschäftigt sich mit dem Charakter der stoischen Dialektik; hier wird der Nachweis geführt, daß die stoische Logik, von der traditionellen philosophischen Geschichtsschreibung völlig mißsverstanden, in Wahrheit eine weit entwickelte Aussagenlogik (im Sinne des Aussagenkalküls der Logistik) darstellt und insofern eine für den Gesamtaufbau der Logik und Mathematik fundamentalere Leistung darstellt als die aristotelische Syllogistik, die, wie der Verf. darlegt, den Charakter einer “Namenlogik” (d. h. Prädikatenlogik im Sinne des Prädikaten- oder Funktionenkalküls der Logistik) besitzt.
Im zweiten Teil wird die Fortentwicklung der stoischen Aussagenlogik im Mittelalter, besonders in der Lehre von den “Konsequenzen”, verfolgt, und es wird dann darauf hingewiesen, daß die sogenannte “philosophische” Logik der Neuzeit “für formallogische Fragen …kein Verständnis noch Interesse” besaß und daher die wertvollen aussagenlogischen Untersuchungen der Stoa und der mittelalterlichen Scholastik der Vergessenheit anheimfallen ließ.
Der dritte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der “Wiedergeburt” der neuzeitlichen Logik “aus dem Geiste der Mathematik” und erinnert mit besonderem Nachdruck an die hervorragende Leistung Freges, der “ganz unvermittelt, ohne daß es möglich wäre, eine historische Erklärung anzugeben, …die moderne Aussagenlogik in einer beinahe höchsten Vollkommenheit” aufgestellt habe: Freges Axiomensystem des Aussagenkalküls sei vollständig in dem Sinne, daß alle richtigen Thesen der Aussagenlogik mittels der Abtrennungs- und der Einsetzungsregel – den beiden von Frege angewandten Schlußregeln -aus ihm abgeleitet werden können; allerdings sei es nicht unabhängig. Der Beweis für die zweite Behauptung wird an Hand einer Formalisierung des Systems in der vom Verf. eingeführten \(Cpq\)-Symbolik durchgeführt.
Die Untersuchungen des ersten und zweiten Teils führen zu dem Ergebnis, daß die bisher vertretene Auffassung vom Charakter und der Bedeutung der stoischen und der mittelalterlichen Logik in wesentlichen Punkten unzutreffend ist und auf dem Mangel der Interpreten an Verständnis für formallogische Fragen beruht; der Verf. stellt daher die Forderung auf: “Die Geschichte der Logik muß neu geschrieben werden, und zwar von einem Historiker, der die Logistik gründlich beherrscht”. (II.)

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