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Cyclotomy, higher congruences, and Waring’s problem. I. (English) JFM 61.0175.01
Um das verallgemeinerte Waringsche Problem zu behandeln: Eine Zahl \(s\) anzugeben, daß sich jede ganze Zahl oberhalb einer gewissen Schranke als Summe von \(s\) Zahlen darstellen läßt, die ganzstellige Werte eines gegebenen Polynoms sind, wird die Aufgabe hier erst einmal im Galoisfeld mod \(p\) in Angriff genommen. Wichtig ist hierfür, die Anzahl der Lösungen der Kongruenzen \(x^e + y^e + 1\equiv 0\) (mod \(p=ef+1\))im rationalen und \(p\)-ten Kreisteilungskörper zu bestimmen, was hier in umfangreichem Maße geschieht.

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