Locally bicompact abelian groups and their character groups. (English) JFM 61.0472.05

van Kampen, E. R.

Ann. of Math. (2) 36, 448-463 (1935).

Einer Anregung von J. von Neumann folgend, dehnt Verf. die Pontrjaginschen Untersuchungen (Ann. of Math. 35 (1934), 361-388; F. d. M. 60\(_{\text{I}}\), 362) über kompakte und über im kleinen kompakte abelsche Gruppen auf bikompakte und im kleinen bikompakte aus. Die Methoden bleiben ungefähr dieselben. Es ergibt sich eine Dualität zwischen bikompakten abelschen Gruppen und diskreten (beliebiger Mächtigkeit), ferner für zusammenhängende lokal bikompakte abelsche Gruppen eine direkte Zerlegung in bikompakte und Translationsgruppen, und analog übertragen sich die andern Sätze von Pontrjagin.

Reviewer: Freudenthal, H., Dr. (Amsterdam)

JFM Section:

Erster Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 8. Kontinuierliche Gruppen. Differentialinvarianten. Integralinvarianten.