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Über das verallgemeinerte gemeinsame Maß von zwei Differentialpolynomen. (German) JFM 61.0484.03
Verf. untersucht die algebraischen Eigenschaften von Paaren von linearen Differentialgleichungen \(a = 0\), \(b = 0\) und ihren Adjungierten \(c = 0\), \(d = 0\). Zu einer Aussage über das Verhalten der Resultante von \(a\) und \(b\) gelangt er im Falle, daß \(a\) und \(b\) durch die Beziehungen \(\alpha_i^{\prime}= b(\alpha_i)\), \(\beta_i^{\prime}= a(\beta_i)\) in \(a'\) und \(b'\) übergeführt werden, wobei \(\alpha_i\), \(\beta_i\) und \(\alpha_i^{\prime}\), \(\beta_i^{\prime}\) Fundamentalsysteme von Lösungen von \(a = 0\), \(b = 0\) bzw. \(a'=0\), \(b' = 0\) sind. Verschwindet die Resultante nach \(p\) Wiederholungen dieser Transformation, so können \(a\) und \(b\) symbolisch in Faktoren zerlegt werden, und die Lösung der Gleichungen wird auf die Lösung von Gleichungen niedrigerer Ordnung zürückgeführt.
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