×

zbMATH — the first resource for mathematics

Reduction of the singularities of an algebraic surface. (English) JFM 61.0705.02
Verf. entwickelt in dieser Arbeit in aller Ausführlichkeit eine neue analytische Methode der Reduktion der Singularitäten einer algebraischen Fläche. Die Methode besteht im wesentlichen in der Angabe der Konstruktion derjenigen Polynome, die die besonderen Transformationen \(T\) bestimmen, welche die Reduktion leisten. Dabei werden die Eigenschaften analytischer Funktionen einer und mehrerer Variablen herangezogen und ausgenützt. Verf. hofft, seine Methoden auch auf höher- als zweidimensionale Mannigfaltigkeiten ausdehnen zu können.
Die Betrachtungen beschränken sich möglichst auf Punktnachbarschaften der Fläche. Dies führt in diesem Zusammenhang auch auf das Problem der Parameterdarstellung der Nachbarschaft eines Punktes einer analytischen Fläche, wobei die H. W. E. Jungsche Lösung dieses Problems (Journ. f. Math. 133 (1908), 289-314; F. d. M. 39, 493 (JFM 39.0493.*)) etwas vereinfacht wird.

PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI