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La méthode du repère mobile, la théorie des groupes continus et les espaces généralisées. (French) JFM 61.0785.01
(Exposés de géométrie V.) Actual. scient. et industr. 1935, Nr. 194, 65 p (1935).
Verf. gibt seine Moskauer Vorträge (1930) wieder, die 1933 auf russisch erschienen sind.
Er entwickelt zunächst die Theorie des beweglichen \(n\)-Beins am Beispiel der Frenetschen Formeln, der Minimalkurven und der ebenen Affingeometrie; dann verallgemeinert er die Betrachtungen auf beliebige Kleinsche Räume, d.h. Räume, in denen eine Gruppe \(G\) wirksam ist, und stellt die Kompatibilitätsbedingungen auf, die im wesentlichen mit den Lieschen Fundamentalsätzen übereinstimmen. Schließlich läßt er diese Bedingungen fallen und gelangt zu der Verknüpfung Kleinscher und Riemannscher Geometrie, die er in Acta math. 48 (1926), 1-42 (F. d. M. 52, 723 (JFM 52.0723.*)) eingeführt hat.