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Sur l’hypothèse des fibres dans la théorie des fils élastiques. (French) JFM 61.0876.02
In der vorliegenden Arbeit wird an einem Körper von beliebig vielen Dimensionen die Frage untersucht, in welchen Fällen die Annahme der elastischen Fäden als Elemente des Körpers theoretisch zutreffend ist. Nach einer Erklärung des Begriffes “Faden” werden die folgenden drei Probleme formuliert: (1) Bestimme die Verformung und das Kraftgesetz, so daß die von jeder Querschnittsfläche des Fadens übertragene Kraft senkrecht zu dieser Fläche steht. (2) Bestimme die Verformung und das Kraftgesetz, so daß die längs jeder Querschnittsfläche des Fadens übertragene Kraft identisch Null ist. (3) Wenn die Bedingungen von (1) erfüllt sind, bestimme eine solche Kurve, daß die längs jeder Querschnittsfläche übertragene Kraft Null sei.
Die Lösung dieser Probleme stellt sich als mehr oder weniger einfach heraus, aber als Kraftgesetze ergeben sich im allgemeinen sehr gekünstelte Ausdrücke. Die einzigen Fälle, die praktisch von Bedeutung sind, sind die klassischen Fälle der gleichförmigen Zusammendrückung oder Ausdehnung für (1) und der einfachen Biegung für (2).
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Full Text: DOI Numdam EuDML