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The determination of representative elements in the residual classes of a Boolean algebra. (English) JFM 61.0976.02
Gegenstand der Betrachtung sind Ringe, in denen jedes Element idempotent ist. Nach einer eingehenden Untersuchung der Struktur dieser Ringe wird im Hauptteil der Arbeit das Problem behandelt, aus jeder Restklasse modulo einem zweiseitigen Ideal \(\mathfrak{A}\) eines Ringes \(\mathfrak{S}\) von der genannten Art einen Repräsentanten so auszuwählen, daß alle Repräsentanten für sich einen Ring bilden, der dann natürlich mit \(\mathfrak{S}/\mathfrak{A}\) isomorph sein muß. Es werden zunächst drei hinreichende Bedingungen für die Lösbarkeit des Problems angegeben und zum Schluß noch solche Fälle durchdiskutiert, in denen das Problem unlösbar bzw. stets dann und nur dann lösbar ist, wenn die Kontinuumhypothese zutrifft. (III 5 B.)
Reviewer: Fitting, H., Dr.
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Full Text: DOI EuDML