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Spinors in \(n\) dimensions. (English) JFM 61.1025.06
Die Gruppe aller orthogonalen Transformationen in \(n\) Dimensionen mit komplexen Koeffizienten besitzt nicht allein Darstellungen im gewöhnlichen Sinne, sondern auch zweiwertige Darstellungen oder Darstellungen durch gebrochene lineare Substitutionen. Wie E. Cartan (Bull. Soc. math. France 41 (1913), 53-96; F. d. M. 44, 170 (JFM 44.0170.*)) gezeigt hat, kommt es bei Untersuchungen dieser Darstellungen in der Hauptsache auf eine zweiwertige Darstellung vom Grade \(2^\nu\) an mit \(\nu=\left[\dfrac n2\right]\). Unter Spinoren in \(n\) Dimensionen versteht man dann eine Basis eines Darstellungsmoduls, der diese Darstellung erzeugt. Im Gegensatz zu E. Cartan, der eine infinitesimale Methode anwendet, geben Verf. in dieser Arbeit eine rein algebraische Konstruktion dieser Darstellung und Herleitung ihrer Haupteigenschaften sowie der Spinoren.

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