Bemerkung zur vorstehenden Arbeit von Herrn Chevalley. (German) JFM 61.1043.02

Warning, E.

Abhandl. Hamburg 11, 76-83 (1935).

Die Arbeit enthält nähere Untersuchungen im Anschluß an den am Ende des vorstehenden Referates genannten Satz. Aus allgemeineren Beziehungen zwischen den gemeinsamen Nullstellen des betrachteten Polynomsystems ergibt sich insbesondere, daß die Anzahl dieser Nullstellen stets durch die Charakteristik des Galoisfeldes teilbar ist. Bezeichnet ferner \(g\) die Summe der Grade von \(F_1,\ldots,F_h\) und \(q\) die Anzahl der Elemente des Galoisfeldes, so ist die Anzahl der gemeinsamen Nullstellen von \(F_1,\ldots,F_h\) mindestens \(q^{n-g}\). Schließlich werden Beispiele von Polynomen ohne Nullstellen angegeben.

Reviewer: Kochendörffer, R., Dr. (Berlin)

JFM Section:

Zweiter Halbband. Vierter Abschnitt. Arithmetik und Algebra. Kapitel 5. Gruppentheorie. Abstrakte Algebra. B. Ringe, Körper.