Note on hypothesis \(K\) of Hardy and Littlewood. (English) JFM 61.1063.01

Chowla, S.; Sastry, S.

Math. Z. 40, 348 (1935).

\(r_{s, k}(n)\) bedeute die Anzahl verschiedener Darstellungen von \(n\) als Summe von \(s\) positiven \(k\)-ten Potenzen (Permutationen der Summanden als nicht verschieden gerechnet). Es ist fraglich, ob für jedes \(k > 8\) ganze Zahlen \(n\) mit \(r_{k, k}(n)\geqq 2\) existieren. Verf. beweisen, daß diese Ungleichung für \(k = 10\) für unendlich viele \(n\) erfüllt ist.

Reviewer: Behrend, F., Dr. (Prag)

JFM Section:

Zweiter Halbband. Dritter Abschnitt. Arithmetik und Algebra. Kapitel 6. Zahlentheorie im Körper der rationalen Zahlen.