Nuovi indirizzi di ricerca nella teoria e nel calcolo delle soluzioni di talune equazioni lineari alle derivate parziali della fisicamatematica. (Italian) JFM 62.0564.04

Picone, M.

Ann. Scuola norm. sup. Pisa (2) 5, 213-288 (1936).

Es handelt sich hauptsächlich um eine systematische Untersuchung über die Eigenschaften der hyperharmonischen Funktionen zweier oder dreier Veränderlicher -welche öfter in einem Kreis (bzw. Kugel) oder Kreisring (Kugelschicht) betrachtet werden – mit Hilfe eines “allgemeinen Integrationsverfahrens” des Verf., eines Verfahrens, welches auf der Entwicklung der Lösung in eine nach den Funktionen eines passenden Orthogonalsystems fortschreitende Reihe begründet ist. Die Arbeit ist -wie Verf. selbst in einer Schlußnote bemerkt – von einer kurz vorher erschienenen, in manchen Richtungen weitergehenden Abhandlung von M. Nicolesco (Ann. sci. Ecole norm. sup. 22 (1935), 183-220; F. d. M. \(61_{\text{I}}\), 538) teilweise überholt worden.

Reviewer: Tricomi, F., Prof. (Turin)

JFM Section:

Erster Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 13. Theorie der partiellen Differentialgleichungen vom elliptischen Typus. Potentialtheorie.