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Les probabilités nulles. (French) JFM 62.0591.01
Die vorliegende Arbeit ist eine Kritik einiger Wahrscheinlichkeitsvermutungen. Der Verf. betrachtet insbesondere die folgenden Bedingungen: (1) daß die bedingte Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses in bezug auf jedes andere Ereignis definiert ist, (2) daß der Limes einer Folge von Wahrscheinlichkeitsfunktionen eines Ereignisses auch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion des Ereignisses ist, (3) daß die Wahrscheinlichkeit vollständig additiv ist. Es wird bewiesen, daß zwischen diesen Bedingungen Widersprüche bestehen. Weiter, wenn man nur die dritte Bedingung annimmt, dann ist eine stetige Verteilung unmöglich, weil einige Elemente (Punkte) existieren müssen, die nicht Null-Wahrscheinlichkeiten haben. Es wird auch gezeigt, wie man Null-Wahrscheinlichkeiten verschiedener Ordnungen mit dem Hilfsmittel bedingter Wahrscheinlichkeiten definieren kann.

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