×

zbMATH — the first resource for mathematics

Sur les transformations intérieures et la caractérisation topologique des surfaces de Riemann. (French) JFM 62.0667.03
Verf. beschäftigt sich mit dem Begriff der triangulierbaren, orientierbaren zweidimensionalen Mannigfaltigkeit. Tibor Radó (Acta Litt. Sci. Univ., Szeged, Sect. Sci. math. 2 (1925), 101-125; F. d. M. 51, 273) hat eine analytische Bedingung dafür angegeben, daß eine zweidimensionale Mannigfaltigkeit eine Riemannsche Fläche ist (unter Bezugnahme auf Weylsche Darstellungen). Verf. formuliert und beweist eine notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daß eine zweidimensionale Mannigfaltigkeit triangulierbar und orientierbar ist. Die angestellten Betrachtungen führen zu einer topologischen Charakterisierung Riemannscher Flächen. Der Satz des Verf. lautet: Notwendig und hinreichend für die Triangulierbarkeit und Orientierbarkeit einer zweidimensionalen Mannigfaltigkeit ist die Existenz einer inneren Abbildung (Definition des Verf., Ann. sci. Ecole norm. sup. (3) 45 (1928), 347-382; F. d. M. 54, 607) auf die Oberfläche einer Kugel, und zwar auf die volle Kugel oder auf einen Teil der Kugeloberfläche.
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: EuDML