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Über einscharig in der linearen Strahlenkongruenz enthaltene Regelflächen zweiten Grades. (German) JFM 62.0729.01
Verf. gibt in gleichzeitiger Erweiterung der bekannten zyklographischen Abbildung eine Abbildung der Geraden einer hyperbolischen, elliptischen bzw. parabolischen Kongruenz auf die Speere einer Ebene mit hyperbolischer, elliptischer bzw. euklidischer Metrik und anderseits wieder auf die “Minimalebenen” eines Raumes mit pseudohyperbolischer, elliptischer bzw. euklidischer Maßbestimmung, d. h. auf die Tangentialebenen eines Hyperboloids, Ellipsoids bzw. reellen Kegelschnitts. Dadurch, daß einem Punkt dieses Raumes als Gesamtheit der durch ihn gehenden Minimalebenen die Geraden einer in der Kongruenz enthaltenen Regelschar sowie Geraden und Ebenen lineare Mannigfaltigkeiten solcher Regelscharen entsprechen, erhält man Konfigurationen derselben als Übertragung von Punkt-Ebenen-Konfigurationen, wie z. B. der Möbiusschen zweier gleichzeitig ein- und umbeschriebener Tetraeder. Schließlich werden auch sogenannte sphärische \(\infty^1\)- und \(\infty^2\)-Mannigfaltigkeiten von Regelscharen erklärt, die den Kreisen und Kugeln der räumlichen Metrik entsprechen, und für diese einige Sätze abgeleitet, die sich durch Übertragung von Beziehungen der Kreis-Kugelgeometrie zu den Minimalkegeln der räumlichen Metrik ergeben. (V 4.)
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