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A proposito di un lavoro del Sig. Ramamurti (Sulle rigate razionali normali). (Italian) JFM 62.1450.01

Anschließend an eine Arbeit von Ramamurti (Math. Ann. 111 (1935), 582-586; F. d. M. \(61_{\text{I}}\), 717), gibt Verf. einige Betrachtungen über die rationalen normalen Regelflächen \(R^{n-1}\) eines \(S_n\) mit einer vorgegebenen rationalen normalen Leitkurve \(C^n\) wieder. Diese Flächen bilden ein System \(\varSigma\) der Dimension \(n - 1\); durch jeden Punkt \(P\) der \(C^n\) schickt jede Fläche aus \(\varSigma\) nur eine Erzeugende, die \(R^{n-1}\) vermitteln daher eine Korrespondenz zwischen zwei Geradensternen mit den Trägern \(P\) auf \(C^n\), die sogar eine Projektivität ist. Man kann \(\varSigma\) daher projektiv auf die Sterne \(P\) beziehen. Für jedes \(k \leqq \frac12(n - 2)\) gibt es in \(\varSigma\) \(\infty^{2k+1}\) Regelflächen, die eine niedrigste Leitkurve der Ordnung \(k\) haben; daher hat z. B. für gerades \(n\) die allgemeine \(R^{n-1}\) aus \(\varSigma\) eine niedrigste Leitkurve der Ordnung \(\frac12(n - 2)\).
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