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Sur la divergence des polynomes d’interpolation. (French) JFM 63.0233.02

Durch Transformation auf die entsprechende trigonometrische Behauptung beweist Verf. den Satz: Es gibt eine im abgeschlossenen Intervall \(\langle -1, +1\rangle\) stetige Funktion, so daß die Folge der sie in den Punkten \(\cos\dfrac{2i-1}{2k}\pi\) \((i = 1, 2,\ldots,k)\) interpolierenden Polynome \(P_k\) überall divergiert – nicht nur fast überall, wofür es schon Beispiele gab.

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