Über das Anwachsen von Funktionen, die in einem Winkelraum regulär und vom Exponentialtypus sind. (German) JFM 63.0279.01

Pfluger, A.

Compositio math., Groningen, 4, 367-372 (1937).

Verbesserungen des klassischen Satzes von Phragmén-Lindelöf, indem nun auch Annahmen über das Wachstum der Funktion in einer Punktfolge im Inneren des Winkelraums hinzugenommen werden. Die Beweismethode fügt dem Lindelöfschen Gedanken der Vergleichsfunktion vom Exponentialtypus \(e^{z^k}\) noch den hinzu, eine Vergleichsfunktion durch Interpolation in der oben genannten Punktfolge zu ermitteln. Vgl. hierzu auch die Methoden und Ergebnisse von Junnila (Ann. Acad. Sci. Fennicae A 48 Nr. 2, 1-82 (1936); F. d. M. 62\(_{\text{I}}\), 321-322), die sich auf die Poisson-Jensensche Formel stützen.

Reviewer: Ullrich, E., Prof. (Gießen)

JFM Section:

Erster Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 4. Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen. F. Ganze und meromorphe Funktionen.