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Tabellen der konfluenten hypergeometrischen Funktion erster und zweiter Art. (German) JFM 63.0530.01
Die konfluenten hypergeometrischen Funktionen erster und zweiter Art werden als \[ M(\alpha,\gamma,x)=1+\frac\alpha{1!\gamma}x+ \frac{\alpha(\alpha+1)}{2!\gamma(\gamma+1)}x^2+\cdots \] und \[ M_2(\alpha,\gamma,x)= M(\alpha,\gamma,x)\log x +\frac\alpha{1!\gamma}\left(\frac1\alpha-\frac1\gamma-1\right)x+\cdots \] definiert (letztere nur für positiv ganzzahlige Werte von \(\gamma\)). Verf. gibt vierstellige Tafeln für die Funktionen \[ M\left(\frac{1+\nu}n,\frac{n+2}n,\frac{\lambda\varrho^n}n\right),\;M\left(\frac{1+\nu+n}n,\frac{2n+2}n,\frac{\lambda\varrho^n}n\right),\;M\left(\frac{1+\nu-n}n,\frac 2n,\frac{\lambda\varrho^n}n\right) \] für \(n=2\), \(\nu=0\) und 0,3; \(\lambda= - 4, -3,\ldots, 3, 4\); ferner für \(n = 4\), \(\nu= 0{,}3\); \(\lambda= - 8, - 6,\ldots, 6, 8\); für die Funktion \[ M\left(\frac{\nu-1+n}n,\frac{2n-2}n,\frac{\lambda\varrho^n}n\right) \] für \(n = 4\), \(\nu= 0{,}3\); \(\lambda= - 8, - 6,\ldots, 6, 8\) und für die Funktion \[ M_2\left(\frac{1+\nu}n,\frac{n+2}n,\frac{\lambda\varrho^n}n\right) \] für \(n = 2\), \(\nu= 0{,}3\); \(\lambda= - 4, -3,\ldots,3,4\), in allen Fällen für \(\varrho = 0{,}0\), \(0{,}1\), \(0{,}2,\ldots\), \(1{,}0\) an.
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