Über die Drehung der Tangenten offener ebener Kurven. (German) JFM 63.0647.02

Samelson, H.

Compositio math., Groningen, 5, 284-291 (1937).

\(C=(x(t), y(t);\;-\infty < t < +\infty )\) sei eine ebene doppelpunktfreie, stetig differenzierbare Kurve mit \(x'^2+y'^2 > 0\), und \(x(t)^2+y(t)^2\to+\infty \) für \(t\to\pm\infty \). Dann gibt es zu jedem Teilbogen \(B\) von \(C\) und jedem \(\varepsilon > 0\) einen \(B\) enthaltenden Teilbogen \(B_{1}\), dessen Totalkrümmung absolut \(<\pi +\varepsilon \) ist.

Reviewer: Aumann, G., Prof. (Frankfurt am Main)

JFM Section:

Erster Halbband. Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. A. Mengentheoretische Fragen.