On certain useful vectors in differential geometry. (English) JFM 63.0657.02

Weatherburn, C. E.

Compositio math., Groningen, 4, 342-345 (1937).

Die Parameterdarstellung einer Fläche sei \(\mathfrak r (u_1,u_2)\), und es sei, wie üblich, \(\mathfrak r_i =\dfrac {\partial \mathfrak r}{\partial u_i}\) gesetzt. Verf. betrachtet außer diesen nun die beiden Vektoren \[ \mathfrak p =\frac {\mathfrak r_2 \times \mathfrak n}{H},\quad \mathfrak q =\frac {\mathfrak n \times \mathfrak r_1}{H} \qquad (H^2=EG-F^2). \] (\(\mathfrak n\) der Flächennormalvektor) und zeigt an einigen Beispielen, wie man diese Vektoren zur Vereinfachung von Rechnungen und Formeln verwenden kann.

Reviewer: Rinow, W., Dr. (Berlin)

JFM Section:

Erster Halbband. Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. B. Allgemeine Differentialgeometrie in Euklidischen Räumen.