Mécanique des solides isotropes au delà du domaine élastique. (French) JFM 63.0743.01

Prager, W.

Mém. Sci. math. 87, 66 p (1937).

Im bekannten Memorial-Stil gibt Verf. einen Überblick über den heutigen Stand der noch in der ersten Entwicklung begriffenen Theorie der Festigkeit fester (nicht starrer) Körper über der Elastizitätsgrenze. Im ersten Kapitel kurze Darstellung der Grundbegriffe. Im zweiten Erörterung der verschiedenen Ansätze zur Darstellung der Bruchgrenze und der experimentellen Untersuchungen. Im dritten Kapitel die flüssigplastischen und die rein plastischen Körper. Bei der ersten Art hängt die Überspannung auch noch von den Deformationsgeschwindigkeiten ab. Die rein plastischen Körper erfahren nur eine kurze Darstellung, da sie im vorhergehenden Heft (H. Geiringer, Fondements mathématiques de la théorie des corps plastiques isotropes, Mém. Sci. math. 86 (1937); F. d. M. 63\(_{\text{II}}\)) ausführlich dargestellt worden sind. Das vierte Kapitel handelt von der Härtung (écrouissage), worunter Verf. die Nachwirkung versteht, etwa einen Ansatz der Art, daß die Spannungen von der Odquistschen Invarianten \(\int \sqrt{\dot \varepsilon_{ik} \dot \varepsilon_{ki}}\,dt\) abhängen. Es folgt ein Kapitel über die zusammengesetzten Körper, d. h. Körper, die etwa lineare Beziehung zwischen Spannungen, Deformationen und deren Ableitungen besitzen, was sich auch nach Boltzmann als Nachwirkung (Vererbung) deuten läßt, oder die teils elastisch, teils plastisch sind. Im letzten Kapitel ist von der désécrouissance die Rede, d. h. von solchen Körpern, bei denen die Spannung nach Überschreiten der Elastizitätsgrenze theoretisch erst fallen und dann wieder steigen soll, während der instabile obere Bogen in Wirklichkeit, wenigstens angenähert, durch eine horizontale Gerade ersetzt wird. Anwendungen auf Biegung und Torsion. – Zum Schluß ein Literaturverzeichnis von 89 Nummern.

Reviewer: Hamel, G., Prof. (Berlin)

JFM Section:

Erster Halbband. Sechster Abschnitt. Mechanik. Kapitel 4. Mechanik der Kontinua. A. Elastizitäts- und Festigkeitslehre.