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Sur la vibration fondamentale d’une membrane. (French) JFM 63.0762.02
Für den kleinsten Eigenwert der Differentialgleichung \(\varDelta u + \lambda u = 0\) (\(u = 0\) auf dem Rande eines gegebenen Bereiches) gibt Verf. die Schachtelung \[ \min\left(-\dfrac{\varDelta f}{f}\right)\leqq\lambda_1\leqq\max \left(-\dfrac{\varDelta f}{f}\right), \] wo \(f\) eine auf dem Rande verschwindende Funktion ist, die im Inneren des Bereichs nirgends verschwindet. Er wendet sie an auf einem elliptischen Bereich und begnügt sich dabei mit Schranken, die nicht gerade eng beieinander liegen.

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