Über die ebenen Punktmengen von der Kapazität Null. (German) JFM 63.1042.02

Selberg, H. L.

Avhdl. Norske Vid. Akad. Oslo I 1937, Nr. 10, 10 S. (1937).

Sei \(B\) ein Bereich in der \(z\)-Ebene, der den unendlich fernen Punkt enthält. Wenn die Randpunktmenge \(\varGamma \) von der Kapazität Null ist, so gibt es bekanntlich keine Greensche Funktion für \(B\). Verf. beweist aber die Existenz einer harmonischen Funktion in \(B\), die \(z=\infty \) als Pol hat und die in jedem Punkt von \(\varGamma \) gegen \(-\infty \) strebt. Es sei bemerkt, daß der analoge Satz für den Raum bereits von Evans (Mh. Math. Physik 43 (1936), 419-424; JFM 62.0554.*) bewiesen worden ist.

Reviewer: Frostman, O., Dr. (Lund)

JFM Section:

Zweiter Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 13. Partielle Differentialgleichungen von vorwiegend elliptischem Typus. Potentialtheorie.

Citations:

JFM 62.0554.*