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The flow of homogeneous fluids through porous media. (English) JFM 63.1368.03
XIX + 763 p. London, McGraw-Hill Publishing Co. (1937).
Es liegt hier das erste umfassende Werk über Grundwasserströmung vor, umfassend besonders deshalb, weil hier nicht nur die Strömung inkompressibler Flüssigkeiten, sondern auch die von kompressiblen und von Gasen behandelt wird, ferner die von mehreren Substanzen nebeneinander, wie dies in der Natur vorkommt und für das Verständnis der Vorgänge in Quellen, die gleichzeitig Öl und Gas liefern, notwendig ist. Auch die Strömung beim Vorhandensein mehrerer Quellen wird ausführlich behandelt. Man darf wohl behaupten, daß die gesamte Literatur über den Gegenstand, an deren Schöpfung Verf. wesentlich beteiligt sind, eingearbeitet worden ist. Das erste einleitende Kapitel, das der zweite Verf. beigesteuert hat, gibt eine allgemeine naturwissenschaftliche Orientierung, das zweite behandelt ausführlich das Für und Wider des grundlegenden Darcyschen Filtergesetzes. Es folgen die allgemeinen Grundgleichungen der Hydrodynamik, die im wesentlichen übernommen werden. Für die Beziehung zwischen Druck \(p\) und Dichte \(\gamma\) wird ein Gesetz der Form \(\gamma=\gamma_0p^me^{\beta p}\) angenommen. Ist \(m=0\), so liege eine Flüssigkeit vor, bei \(m=0\) ein Gas, falls \(m\neq0\) ist. Inkompressibilität verlangt \(m\) und \(\beta\) gleich Null. Mathematisch am interessantesten ist der ebene inkompressibele Fall, der auf Funktionentheorie führt und ein weites Feld interessanter Anwendungen dieser mathematischen Disziplin bringt. Der Reiz liegt in der Mannigfaltigkeit der Grenzbedingungen. Und so finden fast alle Hauptgebiete der Funktionentheorie Anwendung. Elliptische Funktionen, Modulfunktionen, die Schuarische Abbildung der Polygone und andere kommen wiederholt vor. Natürlich liegt der Schwerpunkt des Werkes auf der physikalisch-technischen Seite, es verfolgt in der Hauptsache praktische Zwecke, wie es von dem Chef der physikalischen Abteilung der Gulf Research and Development Company erwartet werden muß. Die wissenschaftliche Höhe kommt zu der praktischen Bedeutung hinzu.
Besprechung: S. Brodetsky, Philos. Mag., London, (7) 26 (1938), 725-726.