×

zbMATH — the first resource for mathematics

The representation of Boolean algebras. (English) JFM 64.0030.04
Die Boolesche Algebra, die doch ursprünglich dazu dienen sollte, die Gesetze der Logik in der mathematischen Formelsprache auszudrücken, ist besonders im letzten Jahrzehnt eine rein formale algebraische Angelegenheit geworden. Dieser Entwicklungsgang, an dem besonders Verf. mit seinen Arbeiten beteiligt ist, wird in dem vorliegenden Bericht dargestellt. Entscheidend dafür war die Erkenntnis, daß die Theorie der Booleschen Algebren identisch ist mit der Theorie der Ringe mit Einselement, in denen jedes Element idempotent ist (s. Verf., Proc. nat. Acad. Sci. 21 (1935), 103-105; Trans. Amer. math. Soc. 40(1936), 37-111. JFM 61.0054.*; 62\(_{\text{I}}\), 33). Es lagen nun die Methoden zu einer Darstellungstheorie und zur Klassifikation bereit (s. Verf., l. c.; Fundam. Math., Warszawa, 29 (1937), 223-303; F. d. M. 63\(_{\text{II}}\)). Schließlich hat Verf. noch topologische Begriffsbildungen herangezogen (Verf., Trans. Amer. math. Soc. 41 (1937), 375-481; F. d. M. 63\(_{\text{II}}\)). (III 5 B.)

PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI