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Univalence et automorphie pour les polynomes et les fonctions entières. (French) JFM 64.0327.01
In dem auf diesen Seiten vorliegenden ersten Kapitel einer unter obigem Titel vereinigten umfassenderen Arbeit wird für ein Polynom \(P (z) = Re^{iV}\) der Aufbau der beiden ein orthogonales Netz bildenden Familien der \(R\)- und \(V\)-Kurven speziell in der Umgebung der Nullstellen von \(P (z)\) und \(P'(z)\) und des unendlich fernen Punktes untersucht. Die Unterteilung der Kurven gleichen Argumentes \(V\) in Elementarbüschel erlaubt, zwei Typen von Einwertigkeitszellen im Sinne von M. F. Marty zu definieren, Zellen des Wachstums und Zellen des Abnehmens (von \(R\)), die in der im dritten Kapitel zu behandelnden Theorie der Automorphismenhypergruppe von Bedeutung sind. (Siehe auch die Besprechung der Arbeit von L. Hibbert, C. R. Acad. Sci., Paris, 205 (1937), 1121-1123; F. d. M. \(63_{\text{I}}\), 312.)

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Full Text: DOI Numdam EuDML