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Eine Bemerkung über die Räume vom Typus (\(F\)). (German) JFM 64.0367.03
Kurzer Beweis von zwei Sätzen über Räume vom Typus \(F\). 1) Eine mit der ursprünglichen Metrik \((x, y)\) äquivalente Metrik \((x, y)^*\) kann im Raume immer eingeführt werden, so daß stets \((x, y)^* = (x-y,0)^*\) gilt und daß \((tx, 0)^*\) für \(x \neq 0\), \(t \geqq 0\), in \(t\) monoton wachsend ist. 2) Der Raum ist dann und nur dann endlich-dimensional, wenn es in ihm eine offene kompakte Menge gibt.

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