Sur quelques applications de la mesure harmonique à certains problèmes de la théorie des fonctions sousharmoniques. (Russian. French summary) JFM 64.0474.04

Privaloff, I. I.

Rec. math., Moscou, (2) 3, 535-541 (1938).

Abschätzungen für eine subharmonische Funktion \(u (x, y, z)\) aus Annahmen über ihre Randwerte, insbesondere im Halbraum \(z > 0\), z. B. aus \(\varlimsup u(x, y, \delta) \leqq 0\) (\(\delta\to 0\)) und \(\varliminf M (r)/r \leqq 0\) (\(r^{-1}\to 0\)) folgt \(u \leqq0\) für \(z \geqq 0\). \(M (r) = {}\)obere Grenze der \(u\) für \(x^2 + y^2 + z^2 < r^2\).

Reviewer: Hoheisel, G., Prof. (Köln-Lindenthal)