Semi-continuités d’inclusion dans les espaces généraux de M. Fréchet. (French) JFM 64.0615.02

Pauc, C.

C. R. Acad. Sci., Paris, 206, 565-567 (1938).

Eine Punkt-Mengen-Abbildung \(x\to M(x)\), \(x\subset A\), \(M(x)\subset B\) ist unterhalb bzw. oberhalb stetig (im Sinne des Enthaltenseins), wenn ihre Umkehrabbildung \(M^{-1}(y)\) \((=\varSigma x\) mit \(M(x)\supset y\)) die offenen bzw. abgeschlossenen Mengen wieder in offene bzw. abgeschlossene Mengen überführt (wobei \(M^{-1}(B') = \varSigma M^{-1}(y)\) mit \(y\in B'\)). Es werden auch Definitionen gegeben für den Fall, daß die Räume \(A\), \(B\) nicht transitiv sind (\(\overset{=}{A'}\) nicht immer gleich \(\bar A'\), usw.), auch falls \(A\), \(B\) Limesräume sind.

Reviewer: Aumann, G., Prof. (Frankfurt am Main)