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Unification des processus générateurs des divers contingents et paratingents. (French) JFM 64.0704.01
Es sei gegeben ein Limesraum \(L\), ein metrischer kompakter Raum \(\varTheta \) und eine stetige Abbildung \(\theta (\lambda )\) von \(A\subset L^k =L\times \cdots \times L\) in \(\varTheta \), \(\lambda = (l_1,\ldots,l_k)\), \(l_\varkappa \subset L\). Sind dann \(M_1,\ldots,M_k\) Teilmengen von \(L\), so bildet Verf. zu jedem Liniespunkt \(\lambda ^*\) von \((M_1\times \cdots \times M_k)\) \(A\) die Grenzwertmenge \(\bar {\theta }(\lambda ^*)\) von \(\theta (\lambda )\) in \(\lambda ^*\); je nach Wahl der \(M_\varkappa \) ergeben sich die verschiedenen Kon- und Paratingente des Systems \(M_1,\ldots,M_k\) wobei auch der Fall betrachtet wird, daß \(\lambda ^*\) nicht gerade ein Punkt \((l,l,\ldots, l)\) ist (Paratingente im weiteren Sinn mit verschiedenen Vielfachheitstypen). Für den Fall, daß \(\theta (\lambda )\) in \((l_1,\ldots, l_k)\) symmetrisch und für jedes System paarweise verschiedener \((l_1,\ldots, l_k)\) erklärt ist, werden Zusammenhangeigenschaften der Para- und Kontingente betreffende Folgerungen mitgeteilt.
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