Unification des processus générateurs des divers contingents et paratingents. (French) JFM 64.0704.01

Pauc, C.

C. R. Acad. Sci., Paris, 206, 1242-1244 (1938).

Es sei gegeben ein Limesraum \(L\), ein metrischer kompakter Raum \(\varTheta \) und eine stetige Abbildung \(\theta (\lambda )\) von \(A\subset L^k =L\times \cdots \times L\) in \(\varTheta \), \(\lambda = (l_1,\ldots,l_k)\), \(l_\varkappa \subset L\). Sind dann \(M_1,\ldots,M_k\) Teilmengen von \(L\), so bildet Verf. zu jedem Liniespunkt \(\lambda ^*\) von \((M_1\times \cdots \times M_k)\) \(A\) die Grenzwertmenge \(\bar {\theta }(\lambda ^*)\) von \(\theta (\lambda )\) in \(\lambda ^*\); je nach Wahl der \(M_\varkappa \) ergeben sich die verschiedenen Kon- und Paratingente des Systems \(M_1,\ldots,M_k\) wobei auch der Fall betrachtet wird, daß \(\lambda ^*\) nicht gerade ein Punkt \((l,l,\ldots, l)\) ist (Paratingente im weiteren Sinn mit verschiedenen Vielfachheitstypen). Für den Fall, daß \(\theta (\lambda )\) in \((l_1,\ldots, l_k)\) symmetrisch und für jedes System paarweise verschiedener \((l_1,\ldots, l_k)\) erklärt ist, werden Zusammenhangeigenschaften der Para- und Kontingente betreffende Folgerungen mitgeteilt.

Reviewer: Aumann, G., Prof. (Frankfurt am Main)