Fonctions analytiques, cours universitaire. (Polish) JFM 64.1048.01

Saks, S.; Zygmund, A.

Monografie Matematyczne 10. Warszawa: Seminarium Matematyczne Uniwersytetu Warszawskiego; Warszawa: Instytut Matematyczny PAN. viii, 432 p. (1938).

Die Verf. beginnen ihr Buch mit einer Einleitung, die die Grundzüge der Mengenlehre enthält, und fahren dann mit den strengen Beweisen der grundlegenden Sätze der Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen fort.
In neun Kapiteln behandeln sie folgende Dinge: Funktionen einer komplexen Veränderlichen, holomorphe Funktionen, meromorphe Funktionen, elementar-geometrische Methoden der Funktionentheorie, konforme Abbildung, analytische Funktionen, ganze Funktionen, in der ganzen, offenen Ebene meromorphe Funktionen, elliptische Funktionen, die \(\varGamma\)- und \(\zeta\)-Funktion, Dirichletsche Reihen.
Der laufende Text und die zahlreichen Beispiele (400) enthalten neben den klassischen Sätzen die Hauptergebnisse der modernen Theorien. Als Beispiele seien genannt: Die Eigenschaften der Normalfamilien, die Sätze über die Ordnung ganzer Funktionen und der Picardsche Satz.
Alle diese Fragen werden in origineller und methodischer Form dargeboten.
Besprechung: Z. Charzyński, Z. Szpilrajn; Ann. Soc. Polonaise Math. 17 (1939), 259-262.

Reviewer: Kempisty, S., Prof. (Wilna)

JFM Section:

Zweiter Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 4. Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen. B. Allgemeines über analytische Funktionen.