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Integrale di Volterra e funzioni olomorfe di matrici. (Italian) JFM 64.1132.04
Verf. zeigt zunächst, daß die von ihm in einer früheren Arbeit (Ann. Scuola norm. sup. Pisa, Sci. fis. mat. (2) 6, 41-70; JFM 63.0039.*) für “reguläre” Funktionen \(f(x)\) in einer kommutativen Algebra von komplexen Matrizen aufgestellten Cauchyschen Sätze samt ihren Folgerungen auch in einer beliebigen komplexen Algebra, \(\mathfrak{A}\) (mit Haupteinheit) gelten, wenn der Bereich von \(x\) in dem dem Zentrum von \(\mathfrak{A}\) entsprechenden Teil des reellen Darstellungsraumes von \(\mathfrak{A}\) liegt. Hierauf werden die mit solchen regulären Funktionen \(f(x)\) gebildeten Volterraschen Integrale untersucht und zur Integration von Differentialgleichungen in \(\mathfrak{A}\), insbesondere von \(y' = yf(x)\) bzw. \(y' = f(x) y\), verwendet. (III 5 B.)

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Full Text: EuDML