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Les tenseurs en mécanique et en élasticité. (French) JFM 64.1382.01

372 p. Paris, Masson. (Cours de physique théorique.) (1938).
Das außerordentlich anregend geschriebene Buch wendet sich besonders an den mathematisch interessierten Leser. Trotzdem kommt auch die Physik zu ihrem Recht. Der rein mathematische Teil des Buches umfaßt etwa die Hälfte des Buches. Die ersten vier Kapitel befassen sich mit der Definition von Tensoren und Tensoroperationen im vektoriellen Raum ohne Metrik. Neben den Tensoren wird den Tensordichten und Tensorkapazitäten besondere Beachtung geschenkt. In Kap. 6 wird dann die Weylsche Übertragung eingeführt und damit die Möglichkeit zur Einführung der kovarianten Ableitung gegeben. Erst in Kap. 6 wird der Riemannsche Raum betrachtet und der Riemann-Christoffelsche Tensor entwickelt. Als Anwendungen des Tensorkalküls gibt Verf. neben der rationellen Formulierung der allgemeinen Punktmechanik und Wellenmechanik besonders die Elastizitätstheorie, wobei er strengere Formeln entwickelt als diejenigen, die man in den meisten Lehrbüchern der Elastizitätstheorie findet. Ausführlich wird die Schallausbreitung in isotropen elastischen Medien unter Berücksichtigung der Abweichungen vom Hookeschen Gesetz untersucht. Die Formeln werden verwendet, um den Strahlungsdruck der Wärmewellen des festen Körpers und damit die thermische Ausdehnung zu berechnen (VI 4 A.)
Besprechungen: J.-L. Destouches; Bull. Sci. math. (2) 62 (1938), 225-226. Buhl; Enseign. math. 37 (1938), 89-91.