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A complete set of asymptotic formulas for the Whittaker function and the Laguerre polynomials. (English) JFM 65.0293.02
Verf. verwendet die Ergebnisse von R. E. Langer (Trans. Amer. math. Soc. 34 (1932), 447-480; 37 (1935), 397-416; F. d. M. 58\(_{\text{II}}\), 1131; 61\(_{\text{I}}\), 488) zur Gewinnung asymptotischer Darstellungen für Whittakersche Funktionen. Er gewinnt asymptotische Darstellungen von \(W_{k,m}(z)\) wenn \(k \to \infty\) und \(|\,z\,|>N \,|\,k\,|^{-1+\varepsilon}\); von \(M_{k,m}(z)\), wenn \(z=O(k^{\frac{1}{3}-\varepsilon})\). Hieraus werden auch asymptotische Darstellungen der verallgemeinerten Laguerreschen Polynome hergeleitet, wobei das Argument rein reell angenommen wird.
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