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La formola di Green per i problemi con arbitraria derivata obliqua. (Italian) JFM 65.0428.02
Es handelt sich um eine Umformung der Greenschen Formel für die partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung \(E[u]=0\) mit beliebig vielen Variabeln, die das Ziel verfolgt, in dem betreffenden Randintegral die Ableitung der betrachteten Lösung nach einer beliebigen (nicht tangentiellen) Richtung \(l\) anstatt der conormalen Ableitung derselben erscheinen zu lassen. Die gewonnene Formel lautet \[ \int\limits_T (vE[u] - uE'[v]) dT + \int\limits_\sigma \left(a^{(l)}v\frac{du}{dl}a_*^{(l)}u\frac{dv}{dl_*}+b^{(l)}uv\right)d\sigma=0, \] wo \(T\) das betrachtete (\(r\)-dimensionale) Grundgebiet, \(\sigma\) dessen Berandung, \(E'\) den adjungierten Differentialausdruck von \(E\), \(l_*\) eine gewisse (von \(l\) abhängige) Richtung und \(a^{(l)}\), \(a_*^{(l)}\), \(b^{(l)}\) bestimmte Randfunktionen bedeuten.
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