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Über die Basen eines freien Produktes von Gruppen. (Russian. German summary) JFM 66.0066.02
Als zulässige Abänderung einer Basis \(g_{1}\), \(g_{2}\),…, \(g_{m}\) wird eine Abänderung \[ g_i\to g_i'=\textstyle \prod g_{jk}^{\varepsilon _k}\qquad\;\;(\varepsilon _k=\pm1)\qquad\;\;(i=1, 2,\dots, m) \] bezeichnet, die in der freien Gruppe aus den \(m\) Erzeugenden \(g_{i}\) wieder ein Erzeugendensystem liefert. Ausführlich wird bewiesen, daß jede endliche Basis eines freien Produktes aus endlich vielen Gruppen nach geeigneter zulässiger Abänderung in eine Basis übergeht, deren sämtliche Elemente schon in den Faktoren des freien Produktes liegen.

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