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Über eine weitere Verallgemeinerung des Verbandsbegriffes. (German) JFM 66.0100.02

Als Schiefhalbverband wird eine Menge \(S\) von Elementen bezeichnet, in der eine Multiplikation erklärt ist mit den Gesetzen: I: Zu \(a\), \(b\in S\) existiert stets ein \(c = ab\) in \(S\), II: es gilt immer \((ab)c= a(bc)\), III: \(aa= a\) für jedes \(a\in S\). Die Multiplikation ist nicht kommutativ. Nimmt man die beiden Axiome IV\('\): aus \(a=ba\) und \(b = ab\) folgt stets \(a=b\), IV\(''\): aus \(a = ab\), \(b=ba\) folgt stets \(a =b\), hinzu, so folgt das kommutative Gesetz. Beispiele zeigen, daß aus IV\('\) oder IV\(''\) allein das kommutative Gesetz nicht folgt, ferner folgt weder IV\('\) noch IV\(''\) aus I bis III.

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