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Ein Satz über Fourierreihen und seine Anwendung auf die Tragflügeltheorie. (German) JFM 66.0488.03
Zunächst beweist Verf. einen Satz über Fourierreihen, der eine weitgehende Verallgemeinerung eines Satzes von Priwaloff (Bull. Soc. math. France 44 (1916), 100-103; F. d. M. 46, 540 (JFM 46.0540.*)) über die Gültigkeit einer Lipschitz-Bedingung für die zu einer Fourierreihe konjugierte Reihe enthält. Alsdann wird die Lösbarkeit der beiden Hauptgleichungen der Tragflügeltheorie \[ g(x)=\frac1{2\pi} \rlap{ C}\int\limits_{-1}^1 \frac{f(\xi)}{x-\xi}\,d\xi\quad \text{(Theorie der dünnen Profile)} \] und \[ G (y) = H (y) \left\{\alpha_g (y) - \frac1{2\pi} \rlap{ C}\int\limits_{-1}^1 \frac{G'(\eta)}{y-\eta}\,d\eta\right\}\quad \text{(Theorie der tragenden Linie)} \] untersucht, wenn die aus den Vorgaben \(g (x)\) und \(\alpha_g(y)\) gebildeten Funktionen \(g(\cos \vartheta)\cdot \sin \vartheta\) bzw. \(\alpha_g(\cos \vartheta)\cdot \sin \vartheta\) den Voraussetzungen 1 und 2 (stückweise Lipschitz-Bedingung, endlich viele Unendlichkeitsstellen \(\vartheta_j\) von einer Ordnung kleiner als 1) des im ersten Teil bewiesenen Satzes über Fourierreihen genügen.
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