Über stützbare Flächen und ihre Entwicklung nach Kugelfunktionen. (German) JFM 66.0907.02

Gericke, H.

Math. Z. 46, 55-61 (1940).

Zusammenstellung des Formelapparates für die Untersuchung “stützbarer” Flächen mit Hilfe der Reihenentwicklung der Stützfunktion nach Kugelflächenfunktionen. Die Formeln werden angewandt zur Charakterisierung einer Flächenklasse, für die die Trägheitsachsen der mit der Gaußschen Krümmung als Masse belegten Fläche sich nicht ändern beim Übergang zu Parallelflächen.
Die Bedingung kommt hierauf hinaus: Läßt man in der Entwicklung der Stützfunktion durch Kugelfunktionen die Glieder von höherer als zweiter Ordnung weg, so soll die neue Fläche dieselben Trägheitsachsen haben wie die alte.

Reviewer: Bol, G., Prof. (Freiburg im Breisgau)

JFM Section:

Erster Halbband. F. Geometrie. 10. Mengentheoretische Differentialgeometrie. Konvexe Gebilde. Integralgeometrie. c) Konvexe Flächen und Körper.