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Influence de la température sur l’élasticité d’un solide. (French) JFM 66.1030.01
Mém. Sci. math. 99, 72 p (1940).
Der Dehnungszustand eines festen Körpers ist bestimmt durch seine innere potentielle Energie, die Wirkung der Debyeschen Wärmewellen auf seine Begrenzung (vergleichbar einem Strahlungsdruck) und die dort angreifenden äußeren Kräfte. Die vorliegende Arbeit befaßt sich zunächst mit der allgemeinen Thermodynamik des elastischen, isotropen Körpers und bringt einen Beweis für die Identität des isothermen und adiabatischen Torsionsmoduls \((\mu)\). Im Hinblick auf die weiteren Anwendungen werden die Abweichungen vom Hookeschen Gesetz mitberücksichtigt, beschrieben durch Koeffizienten \(A, B, C\). Die Berechnung des thermischen Ausdehnungskoeffizienten und des Kompressionsmoduls \((\varkappa)\), welche dann folgen, sind noch einfach, da hierbei die Geschwindigkeit der Wärmewellen isotrop ist und bekannte Formeln der Debyeschen Theorie angewandt werden können. Wegen \(\varkappa = \lambda + \frac{2}{3}\mu\) ist nur eine weitere Beziehung zwischen den elastischen Koeffizienten nötig. Diese findet Verf. durch die Betrachtung einer einseitigen Dilatation, welche auf \(\lambda + 2\mu\) führt. Die Geschwindigkeit der Wärmewellen ist nun einachsig anisotrop, und demgemäß ist eine erweiterte Formulierung der Debyeschen Theorie nötig, was den Hauptinhalt der Arbeit bildet. Im Endergebnis erhält Verf. Formeln für die Temperaturkoeffizienten von \(\lambda\) und \(\mu\), in denen \(\lambda, \mu\) selbst, sowie \(A, B, C\) und die Volumabhängigkeit der Debye-Temperaturen vorkommen. Einige Hinweise auf den Schmelzvorgang bilden den Schluß.
Full Text: EuDML