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Über die Lagrangeschen Fälle im verallgemeinerten Dreikörperproblem. (German) JFM 67.0787.02
Wenn drei Massenpunkte sich unter dem Einfluß des Newtonschen Gravitationsgesetzes so bewegen, daß das von ihnen gebildete Dreieck sich dauernd ähnlich bleibt, so liegt bekanntlich notwendig einer der von Lagrange gefundenen Fälle vor; insbesondere bleibt die Ebene der drei Punkte dauernd fest (relativ zum Schwerpunkt). Verf. fragt nun, ob das ebenso ist, wenn man ein beliebiges Gravitationsgesetz zugrunde legt, und er findet, daß dann sehr wohl auch Bewegungen möglich sind, bei denen die Ebene der drei (ein sich ähnlich bleibendes Dreieck bildenden) Punkte sich ändert. Wenn insbesondere die Kraft einer Potenz des Abstandes umgekehrt proportional ist, so bleibt die Ebene fest außer bei der dritten Potenz. In diesem Fall gibt es auch eine Bewegung, bei der die Ebene um eine in ihr gelegene feste Achse rotiert.
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