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Über gewisse Halbverbände und kommutative Semigruppen. I. (German) JFM 68.0045.02
Eine Menge \(H\) von Elementen, für die eine assoziative und kommutative Verknüpfung \(\circ\) erklärt ist, heißt ein Holoid, wenn in \(H\) ein Element \(e\) existiert mit \(a\circ e = a\) für alle \(a\), und wenn aus \(a=b\circ x\), \(b= a\circ y\) stets \(a = b\) folgt. Ist \(a = b \circ x\), so wird dies mit \(a\geqq b\) bezeichnet. Einige einfache Sätze über diese Anordnungsbeziehung, die Beziehung fremd (die durch \(a\) fremd \(b\), wenn \(a\geqq x\), \(b\geqq x\) nur durch \(x = e\) lösbar ist, erklärt wird) und die Begriffe Primelement und einfaches Element (letzteres entspricht dem primären Element). Schließlich wird der Zusammenhang des Holoids mit den Begriffen Halbverband und Semigruppe erörtert.

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