Papy, Georges Sur un lemme de M. J. Radon. (French) Zbl 0028.00301 Bull. Soc. R. Sci. Liège 11, 479-487 (1942). Verf. beweist: Sind \(A, B\) rechteckige Matrizen vom Typus \((m, n)\) über einem Körper, dessen Charakteristik \(\neq 2\) ist, und ist der Rang der durch Aneinanderreihen von \(A\) und \(B\) gebildeten Matrix \((A B)\) vom Typus \((m, 2n)\) höchstens gleich \(n\), so gibt es eine symmetrische, orthogonale Matrix \(S\), die nur die Elemente \(-1, 0, +1\) enthält, derart, daß \(A-BS\) und \(AS-B\) denselben Rang haben wie \((A B)\). Verf. verallgemeinert und präzisiert damit einen Satz von Radon [J. Radon, Monatsh. Math. Phys. 48, 198–204 (1939; Zbl 0021.29102)], der den Spezialfall: \(m = n\), \(A\) und \(B\) komplexe Matrizen, betrachtet und lediglich die Existenz von \(S\) als symmetrischer, komplexer Matrix mit Mitteln der Analysis bewiesen hatte. Der Beweis des Verf. verläuft algebraisch und liefert darüber hinaus ein Konstruktionsverfahren zur wirklichen Berechnung von \(S\). Zum Schluß werden einige Fälle angegeben, in denen \(S = \lambda E\) wird. Reviewer: Rohrbach (Prag) Page: −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page MSC: 15A24 Matrix equations and identities 15B10 Orthogonal matrices 15B33 Matrices over special rings (quaternions, finite fields, etc.) Keywords:rectangular matrices; symmetric orthogonal matrices; rank Citations:Zbl 0021.29102 PDFBibTeX XMLCite \textit{G. Papy}, Bull. Soc. R. Sci. Liège 11, 479--487 (1942; Zbl 0028.00301)