×

zbMATH — the first resource for mathematics

On the coefficients of the cyclotomic polynomial. (English) Zbl 0038.01004
Es sei \(A_n\) der Absolutwert des absolut größten Koeffizienten in dem Kreisteilungspolynom vom Grade \(\varphi(n)\) mit dem höchsten Koeffizienten 1, dessen Nullstellen die primitiven \(n\)-ten Einheitswurzeln sind. Der Verf. beweist, daß eine positive Konstante \(c_2\) existiert, derart, daß für unendlich viele \(n\) gilt: \[ A_n > \exp(n^{c_2\log\log n}). \] Die Existenz einer positiven Konstanten \(c_1\) derart, daß für jedes \(n\) gilt \[ A_n < \exp (n^{c_1\log\log n}) \] ist bewiesen von P.T.Bateman (Zbl 0035.31102).

MSC:
11C08 Polynomials in number theory
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: EuDML