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Sur le spectre de l’équation de Dirac (dans \({\mathbb{R}}^ 2\) ou \({\mathbb{R}}^ 3)\) avec champ magnétique. (On the spectrum of the Dirac equation (in \({\mathbb{R}}^ 2\) or \({\mathbb{R}}^ 3)\) with magnetic field). (French) Zbl 0703.35127
Dans un travail de B. Helffer et A. Mohamed [Ann. Inst. Fourier 38, No.2, 95-112 (1988; Zbl 0638.47047)], il a été donné des conditions suffisantes pour qu’un opérateur de Schrödinger avec champ magnétique défini sur \({\mathbb{R}}^ n\) soit à résolvante compacte. On montre dans cet article que la situation est radicalement différente pour l’équation de Dirac correspondante (en dimension 2 ou 3); on montre en particulier qu’il y a toujours dans ce cas du spectre essentiel et on localise ce spectre essentiel.
Reviewer: B.Helffer

MSC:
35P05 General topics in linear spectral theory for PDEs
35Q40 PDEs in connection with quantum mechanics
PDF BibTeX Cite
Full Text: DOI Numdam EuDML
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