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Least-norm and extremal ranks of the least square solution to the quaternion matrix equation \(AXB=C\) subject to two equations. (English) Zbl 1303.15018
Consider the equations (1) \(AXB=C\) and (2) \(D_1X=F_1,\,XE_2=F_2\) between quaternion matrices of appropriate sizes, where \(X\) is unknown. Assuming that (2) is consistent, the author gives the least squares solution of (1) subject to (2). He also determines its maximal and minimal ranks and least norm.
Reviewer’s remark: S. K. Mitra [Linear Algebra Appl. 131, 107–123 (1990; Zbl 0712.15010)] studied the consistency of (2) when the matrices are on a field, not quaternion matrices. Similar remarks concern certain other references in the introduction.

MSC:
15A24 Matrix equations and identities
15B33 Matrices over special rings (quaternions, finite fields, etc.)
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