×

Note on the theory of approximation of irrational numbers by rational numbers. (English) JFM 48.0193.02

Diese Arbeit behandelt ebenfalls das Problem von Heawood und Perron (vgl. die beiden vorausgehenden Referate JFM 48.0192.04 und JFM 48.0193.01), gelangt aber nur zu Teilresultaten, die durch Heawood und Perron überholt sind. Daneben wird der folgende in etwas anderer Richtung liegende Satz bewiesen: Von zwei aufeinanderfolgenden Näherungsbrüchen einer positiven Zahl \(w\) genügt mindestens einer der Ungleichung \[ \left|w^2-\frac{P^2}{Q^2}\right|<\frac{w}{Q^2}. \]

MSC:

11J04 Homogeneous approximation to one number
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: Link