Sur le mouvement d’un fil dans l’espace. (French) JFM 41.0807.03

Arnoult, J.

C. R. 150, 1592-1595 (1910).

Nachdem kurz die Hauptarbeiten über den Gegenstand angeführt sind, macht der Verf. auf eine Arbeit von M. de Montcheuil aufmerksam, in welcher die analytischen Hülfsmittel für eine Transformation der drei bekannten partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung der Bewegung eines Fadens zu finden sind. In jener Abhandlung “Séparation analytique d’un système de rayons incidents et réfléchis” (S. M. F. Bull. 31, 233-258; F. d. M. 34, 705, 1903, JFM 34.0705.01) wurden die Koordinaten eines Punktes einer beliebigen Kurve sowie ihr Bogen als rationale Funktionen zweier Funktionen \(C\) und \(D\) eines Parameters \(U\) und ihrer beiden ersten Ableitungen ausgedrückt. Indem der Verf. die erwähnten drei partiellen Differentialgleichungen mit Hülfe der Funktionen \(C\) und \(D\) transformiert, bringt er das Problem auf eine partielle Differentialgleichung vierter Ordnung und eine andere fünfter Ordnung. Die Anwendungen der Methode sollen in einer größeren Schrift entwickelt werden.

Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Zehnter Abschnitt. Mechanik. Kapitel 4. Dynamik. A. Dynamik fester Körper.

Citations:

JFM 34.0705.01